Математическое ожидание трейдинг

Лучшие брокеры бинарных опционов за 2020 год:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Самый лучший, надежный и прибыльный брокер бинарных опционов за 2020 год!
    Идеально подходит для новичков и среднеопытных трейдеров.
    Бесплатное обучение и демо-счет на любую валюту!
    Получите свой бонус за регистрацию:

Математическое ожидание в трейдинге

Помимо фундаментального и технического анализа в трейдинге большую роль играет математика. Для успешной работы в качестве трейдера вы должны иметь четкую систему управления капиталом, важным параметром которой является такое понятие как математическое ожидание.

Казалось бы, чего тут заморачиваться, если количество прибыльных сделок превышает количество убыточных, то всё, что называется, “на мази” и можно спокойно работать и дальше. Однако не всё так просто, ведь количество не всегда означает качество. И даже в том случае, когда прибыльных сделок по факту получается больше чем убыточных, трейдер всё равно может остаться в минусе. И причиной тому будет ни что иное, как отрицательное математическое ожидание.

Трейдер может в совершенстве знать технический и фундаментальный анализ, но при торговле с отрицательным математическим ожиданием он будет обречен на неудачу. Даже если благодаря использованию, какого либо из указанных выше видов анализа в отдельности или вместе взятых, трейдер совершает 8 прибыльных сделок из 10, он все равно может оказаться в минусе. Если, например, его прибыль по каждой прибыльной сделке составила 10 пунктов, а по каждой убыточной 50 пунктов, то в результате он имеет:

Прибыль: 8х10=80 пунктов;

Убыток: 2х50=100 пунктов;

Итого: 80-100=-20 пунктов убытка.

Математическое ожидание вычисляется по следующей формуле:

Математическое ожидание=вероятность получения прибыли х средняя прибыль от одной сделки – вероятность получения убытков х средний убыток от одной сделки.

Самые лучшие платформы для бинарных опционов на русском языке:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Самый лучший, надежный и прибыльный брокер бинарных опционов за 2020 год!
    Идеально подходит для новичков и среднеопытных трейдеров.
    Бесплатное обучение и демо-счет на любую валюту!
    Получите свой бонус за регистрацию:

Так в приведенном выше примере математическое ожидание отрицательное:

А если бы, например, трейдер заключал прибыльные и убыточные сделки с вероятностью 50/50 (то есть, вероятность прибыльной сделки составляет 50% и вероятность убыточной сделки составляет 50%). И если бы каждая прибыльная сделка приносила ему 20 пунктов прибыли, а каждая убыточная 10 пунктов убытка, то математическое ожидание было бы положительным:

Математическое ожидание при тестировании торговых стратегий

Такой показатель как математическое ожидание очень важен при оценке эффективности торговой системы. Проводя тестирование торговых систем (на исторических данных) в тестере стратегий МТ4 (Metatrader 4), вы можете увидеть этот параметр в отчёте о результатах тестирования.

Отчёт тестера стратегий МТ4

Для корректного расчёта данного показателя следует брать достаточно глубокий срез статистики по совершённым сделкам. Как минимум необходимы данные о 100 – 150 закрытых сделках. В ином случае рассчитанный показатель не будет иметь должной объективности.

Кстати в МТ4, математическое ожидание вычисляется по формуле:

Мат.ожидание = (Общая прибыль + Общий убыток) / Кол-во сделок

Положительное математическое ожидание говорит трейдеру о том, что тестируемая им торговая стратегия является потенциально прибыльной. А отрицательное, соответственно, о том, что стратегия убыточна.

Что можно сделать для того, чтобы повысить математическое ожидание торговой стратегии? Самое очевидное, что можно для этого сделать, так это повысить соотношение Take Profit (TP) к Stop Loss (SL). Например, при соотношении TP/SL = 1 (размер профитов равен размеру убытков по каждой сделке), торговая стратегия показывает отрицательное матожидание, но стоит повысить это соотношение до TP/SL = 1,5…2, как стратегия сразу выходит в плюс.

Однако, здесь важно не перестараться. Ведь, хотя большинство авторов и рекомендуют соотношение TP/SL в пределах 2…3, но следует учитывать тот факт, что чем больший размер профита относительно лосса вы установите, тем больше в вашей статистике появится убыточных сделок. Увеличивая разрыв между значениями Stop Loss и Take Profit, вы тем самым, уменьшаете и вероятность того, что цена в итоге достигнет профита, а не столкнётся с лоссом.

Понравилась статья? Сохраните ссылку на неё у себя в соцсетях:

Отрицательное и положительное математическое ожидание

В своей работе , планируя размещение торгового капитала, вы должны уметь прогнозировать ситуацию. Особенно это касается «положительного/отрицательного ожидания».

Проще говоря, распределяя капиталовложения, трейдер должен представлять себе перспективу положительного ожидания. Кроме то­ го, он должен уметь рассчитывать размеры этого ожидания. «Положи­тельное/отрицательное ожидание» можно определить как математиче­ ски доказанную вероятность прибылей/убытков. Допустим :

Вероятность выигрышных сделок = 50% Вероятность проигрышных сделок = 50%

Сумма каждого выигрыша = 2 доллара Сумма каждого проигрыша = 1 доллар

Математическое выражение положительного ожидания будет сле­ дующим:

[1+( W / L )] х Р -1 (где Р — это вероятность выигрыша)

Поэтому предыдущий пример будет иметь следующее математиче­ ское ожидание:

(1+2) х 0,5-1 = 3×0,5-1 = 1,5-1 =0,5

Положительное ожидание определяется значением этого выраже­ ния, превышающим ноль. Чем больше это число/тем сильнее статис­тическое ожидание. Если значение меньше нуля, то математическое ожидание также будет отрицательным. Чем больше модуль отрица­ тельного значения, тем хуже ситуация. Если результат равен нулю, то ожидание является безубыточным.

Трейдеры могут использовать математические формулы в двух си­ туациях. Первая ситуация, когда все суммы выигрышей равны так же, как и суммы проигрышей. Однако суммы выигрышей могут отличать­ ся от сумм проигрышей так же, как и между собой. Другой случай, ког­ да формулы могут быть полезны, — подсчет средних выигрышей и про­ игрышей. Очевидно, что вероятностное выражение применяется к ис­ торическим данным о проигрышах и выигрышах и не может использо­ ваться в прогнозировании. Есть выражение, которое позволяет оце­ нить ситуацию, когда суммы выигрышей и проигрышей могут прини­ мать бесконечные количественные значения. Это выражение беспо­ лезно для целей торговли, поскольку оно применяется к историческим данным о выигрышах/проигрышах. Вероятностное значение соотно­ шения выигравших ставок к проигравшим в любой конкретной систе­ ме (либо стратегии) является лишь оценочной величиной. А оценка при этом строится на статистических данных. Поэтому, прежде чем под­ ставлять в выражение какие-либо данные, необходимо собрать стати­стику. В результате такого положения вещей мы будем использовать данное выражение и просто измерять силу и надежность статистичес­ких данных. При подбрасывании монет мы уже знаем вероятные в бу­дущем варианты, которые существуют вне зависимости от прошлых исходов любого количества падений монеты. В реальном мире торгов­ ли мы не имеем подобной информации.

В следующем примере используем это уравнение для известных статистических данных. Для вероятности выигрыша в 63%, при сред­ней сумме выигрышной сделки в 454 доллара, а проигрышной сделки в 458 долларов математическое ожидание будет следующим:

[ l +( W / L )] xP — l = [1+(454/458)] х 0,63-1 =

Сравним это со стратегией, которая имеет следующую статистику:

Средний выигрыш = 2.025 долларов

Средний проигрыш = 1.235 долларов

Процент выгоды =0,52

Эта система дает немного более высокий математический резуль­ тат по сравнению с вышеприведенной статистикой. Следующая стати­ стика имеет такие математические характеристики:

Средний выигрыш =3.775 долларов Средний проигрыш = 1.150 долларов Вероятность выигрыша = 65% Математический результат =1,78

Данный математический результат по своему характеру не подда­ ется прогнозированию и может использоваться только для вычисле­ ния мощности системы по достигнутым результатам в прошлом. В лю­бом случае — это единственная польза от статистических данных, полу­ ченных путем записей истории сделок.

Зная, что управление капиталом — это всего лишь числовая игра, которая требует использования положительных ожиданий, трейдер может прекратить поиски «священного Грааля» биржевой торговли. Вместо этого он может заняться проверкой своего торгового метода, выяснить, насколько этот метод логически обоснован, дает ли он поло­ жительные ожидания. Правильные методы управления капиталом, применяемые по отношению к любым, даже весьма посредственным методам ведения торговли, сами сделают всю остальную работу.

Математическое ожидание трейдинг

Я люблю математику!

Цифры — упрямая вещь и с ними не поспоришь. Каждому из вас наверняка интересно будет узнать, что будет с вашим торговым счетом через месяц, два, а то и через год. Каковы перспективы стабильно делать деньги на рынке форекс? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, достаточно посчитать математическое ожидание вашей торговой системы.

Я надеюсь, что вы, как дисциплинированный трейдер, ведете торговый журнал, в котором отражаете результаты своей торговли. В противном случае, у вас просто не будет данных, чтобы определить, на каком свете находитесь вы и ваша торговля.

Итак, как рассчитывается математическое ожидание? Оно рассчитывается по формуле:

М = (1 + средний выигрыш / средний проигрыш) * (точность системы) — 1

Сразу хочу сказать, что желательно, чтобы количество сделок за период, по которому вы считаете математическое ожидание, было больше 100. Так как, чем больше количество сделок, тем более реальным будет полученный результат, и одна последующая отрицательная или положительная позиция не сможет существенно его изменить.

Средний выигрыш представляет собой сумму выигрышных сделок (выраженную в деньгах или пунктах), деленную на количество положительных сделок. Таким образом, вы сразу видите, сколько в среднем вы зарабатываете на одной положительной сделке. Средний проигрыш – тоже самое, только для отрицательных сделок.

Точность системы подразумевает процент положительных сделок к общему количеству торговых позиций. Причем сделки, закрытые в «0», считаются так же положительными (их надо учитывать и при расчете среднего выигрыша). Например, общее количество позиций у вас 100. Из них положительных (там, где была получена прибыль или они были закрыты в 0) составляет 70. Соответственно точность системы у вас будет 70%. В формулу в таком случае вставляем значение 0,7.

Когда вы подставите свои значения в формулу математического ожидания вы получите либо положительное, либо отрицательное число. Это и будет положительное или отрицательное математическое ожидание.

Положительное математическое ожидание говорит о том, что с вашей торговлей все хорошо, и ваш депозит неукоснительно будет расти. А размер говорит о скорости прироста вашего счет. Чем это число больше, тем быстрее растет ваш депозит.

Отрицательное математическое ожидание говорит о том, что, продолжая так торговать, вы обречены к потере депозита! И это только вопрос времени.

Чтобы этого не случилось, надо менять подходы к вашей торговле и управлению капиталом. А именно, увеличивать соотношение средний выигрыш/средний проигрыш. На положительных сделках стараться зарабатывать больше, чем терять на отрицательных.

Хотя по себе знаю – терпеть прибыль тяжелее, чем терпеть убытки, всегда присутствует соблазн быстрее зафиксировать плюс.

И второе — увеличивать точность системы, т.е. количество положительных позиций. И первое, и второе легче сказать, чем сделать, но без этого стабильного прироста вашего счета просто не может быть. Вот такая упрямая вещь цифры и статистика. Лично у меня получилось небольшое, но положительное математическое ожидание (чему я искренне рад). Так что тоже есть, над чем думать и работать, как увеличить скорость прироста депозита.

Господа трейдеры! Подписались на получение анонсов внизу блога – получили полезную информацию раньше других!

С вами был Сергей Евдокименко. Отвечу на все ваши вопросы в комментариях.

Добавьте «плюс» к своей карме. Поделитесь полезной информацией с друзьями, они скажут Вам «Спасибо»

Рейтинг брокеров бинарных опционов с бесплатным обучением:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Самый лучший, надежный и прибыльный брокер бинарных опционов за 2020 год!
    Идеально подходит для новичков и среднеопытных трейдеров.
    Бесплатное обучение и демо-счет на любую валюту!
    Получите свой бонус за регистрацию:

Добавить комментарий